用領先指標與落後指標的概念來看 COVID-19 確診數量

主要是近期疫情大爆發,所以在雙北升到第三級後的第一個上班日前夕,試著用衛福部疾管署公告的一些數據來進行推估。

什麼是領先指標與落後指標

基本上就是用數據脈絡的方式,來看各種指標,因為有些指標之間是有因果關係的。

例如,以企業來說:訂單數量 x 訂單平均金額 = 業績。也就是說,

  • 訂單數量與訂單平均金額,都是領先指標 (Leading Indicator),會影響業績。
  • 業績則是落後指標 (Lagging Indicator),會被訂單數量與訂單平均金額所影響。

也就表示,如果訂單數量與訂單平均金額這兩個指標 (在另一者不變的情況下) 發生下降,那也會連帶造成業績下降。

更詳細的說明可以參考下面這篇文章。

一個病例,在確診前的流程是什麼?

了解領先指標和落後指標的概念之後,我們再來了解一下,一個病例被判斷為確診之前,會經過哪些流程呢?

上面這是在疾病管制署官網上找到的資料,如果要做一些簡化,那大概會有以下三個階段。

  • 通報:主要是有符合某些條件,例如出現相關症狀、或是與確診者有密切接觸。
  • 採檢:就是進行檢驗的動作。
  • 確診:判斷檢驗的結果是否為陽性。

而這幾個數字呢,其實在疾病管制署的官網首頁都有 (下圖以 2021/05/17 00:30 的資料為例)。

所以呢,確診數的領先指標,其實就是通報數與採檢數、以及之間轉換的比例

不過採檢數由於沒有單日的數據,再加上單名患者可能會採檢多次,在計算單位上與通報數和確診數不太一樣,所以就簡單的用通報數 (也就是上圖 Dashboard 截圖下方的長條圖部分) 來跟確診數比對一下。

來看一下領先指標——通報數量

在這張通報數量的長條圖中,每一根都是單週的通報數量,而游標移上去就會顯示該週各通報來源的通報數量。

那這張圖中呈現了什麼樣的資訊呢?

  • 除了最後一根暫時只有 05/16 單日的數據之外,近期已經連續四周都是上升的趨勢。
  • 05/16 單日的通報數量是:8451 (綠色 7980 + 藍色 471)
  • 05/09 – 05/15 這週的通報數量是:22238 (綠色 21209 + 藍色 1029)
  • 05/02 – 05/08 這週的通報數量是:6393 (綠色 6123 + 藍色 270)

接著再稍微比對一下各週的數據,會發現:

  • 05/16 單日的通報數量,比之前單週總和 (例如 05/02 該週) 還要多。
  • 05/09 這週的通報數量,約為 05/02 這週的 3.5 倍。

所以以通報數量這個領先指標看起來,確診數這個落後指標的大量上升,是可以預期的 (只要通報數量與確診數之間的比例沒有大幅下降的話)。

另一個領先指標——轉換比例

那當然就還是來看一下通報數量與確診數的比例。

雖然當天的通報數量中,即使有確診大概也不會出現在當天的確診數裡面 (畢竟相關的檢驗作業也是需要時間的),而是會出現在後面幾天的確認數量裡面。所以確診數也才叫做落後指標嘛。

不過既然要看「通報數量與確診數的比例」,以手邊現有的數據,就還是先依照前面通報數量的每週區間,來加總一下相同區間內的確診數,當作參考吧。

  • 05/02 – 05/08 這週的確診數量是:51,每日確診數量如下。
  • 05/09 – 05/15 這週的確診數量是:292,每日確診數量如下。

再稍微計算一下就可以得到比例:

  • 05/02 – 05/08 這週:6393 通報數、51 確診數,比例約為 8.0 ‰
  • 05/09 – 05/15 這週:22238 通報數、292 確診數,比例約為 13.1 ‰
  • 5/16 單日:8451 通報數、207 確診數,比例約為 24.5 ‰

所以,可以看出比例也是在上升的。

也就是說,目前看起來在通報數量、以及轉換成確診數量的比例,這兩個領先指標其實都是同步上升的。

當然,也要再次強調,由於手邊數據的限制,其實是沒辦法取得同一群通報數量最終轉換為確診數量的真實比例的。所以也只能用同個區間內的數字進行推估比較,一定會和真實比例有落差。

任何推估一定會有誤差

最後,再回到領先指標,指的其實是「在一件事情發生前的早期徵狀」,作用則是可以「讓我們對落後指標的可能結果有所預期」。

以文章最前面的例子來說,如果訂單數量與訂單平均金額這兩個領先指標呈現下降,或是一者下降、另一者持平,那很可能就代表業績這個落後指標也要出現下降的情況了。

當然,從領先指標推估到落後指標,就只是一個推估。雖然還是有一定程度的數據進行支撐,但任何的推估一定都可能與實際情況有落差,這個是我們需要去理解的。畢竟沒有任何人有時光機或水晶球,可以完全準確地預測未來。

另外,包含現實中出現的一些情況,也都會對原先的指標產生影響。例如開始設立快篩站,其實就是一個之前沒有、而且會直接影響到「確診數量比例」這個領先指標的狀況 (以目前得知快篩陽性率約 10% 的比例看起來),畢竟是直接針對高風險的民眾進行檢測與圍堵。

而不管面對什麼樣的題目,一定都是大膽假設、小心求證,有幾分證據說幾分話。所以雖然心裡還是抱持著希望在整理資料、寫這篇文章,但以截至目前為止的數據看起來,至少在短期內似乎還看不到太令人樂觀的徵兆出現。

大概最後也只能做最好的準備、最壞的打算,同時希望這次的推估是完全失準的,能夠有再一次的奇蹟出現。天佑台灣。

5/22 02:00 更新

距離這篇文章發佈也大概過了五天,再來回顧一下 5/17 — 5/22 這五天的每日確診數,看起來的確還沒有趨緩的跡象。同時也因為有較大規模的傳播情況出現,也正在逐步提升篩檢量能中,也只能希望這波高峰能趕快過去了。

參考資料

延伸閱讀

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偶爾兼差UX與Researcher的科技業小PM,喜歡觀察,並試著拆解生活中所看到的人事物

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